PARÁBOLA
- Dannnnnn1502
- 16 oct 2019
- 2 Min. de lectura
Actualizado: 12 nov 2019
Serie de puntos que se encuentran a igual distancia con un punto fijo, que será llamado (FOCO) y una linea recta conocida como (DIRECTRIZ)
- Se encontrará un vértice (v) de esta parábola, aquel que esta a la mitad del foco y la directriz.
El eje de simetría es vertical.
- La ecuación de la directriz es: Y = -p.
La distancia del punto (p) con coordenadas (x,y) hasta el foco, será la misma distancia que de el vértice a la directriz.
Ya sea se la parábola abre hacia arriba (p>0), y si la parábola abre hacia abajo (p<0)
PROPIEDADES:
- Vértice: Coordenadas (0.0) y se representa con la lera V
- Foco: Coordenadas (0,p) y se representa con la letra F
- Directriz: Y= -p
(Nota: La expresión "2" hace referencia a que se esta elevando al "cuadrado")
La ecuación GRÁFICA DE LA PARÁBOLA es:
Ahora si, la parábola abre a la derecha (p>0), o si la parábola abre a la izquierda (p<0)
El eje de simetría es horizobtal.
- La ecuación de la directriz es: X = -p.
PROPIEDADES:
- Vértice: Coordenadas (0.0) y se representa con la lera V
- Foco: Coordenadas (p,0) y se representa con la letra F
- Directriz: X= -p
La ecuación GRÁFICA DE LA PARÁBOLA es:
Evidenciando la ecuación de la gráfica, se realiza una tabla semejante a la de, de la siguiente manera:
X ------- Si el eje de simetría es vertical, coloca valores alternativos en esta casilla.
//
En esta casilla se desarrollara la ecuación gráfica de la parábola con los valores dados en la casilla de la Y
Y -------- En esta casilla se desarrollara la ecuación gráfica de la parábola con los valores dados en la casilla de la X.
//
Si el eje de simetría es horizontal, coloca valores alternativos en esta casilla.
De esta manera se despeja la ecuación gráfica de la parábola para así lograr sacar cada punto en el plano cartesiano.
Ejemplo: Encuentre la ecuación de la parábola.
A.
Foco (0,-3) ----- Se evidencia que la parábola tiene un eje de simetría vertical y abre hacia abajo.
----- p = -3 - Con estos datos se puede iniciar y = - (-3) con la tabla de valores.
X 6 9 12
Y -3 -27/4 -12
Mediante la aplicación de Geogebra, se evidencia el resultado de la gráfica de la parábola. (Se inserta la ecuación de la parábola)
Esta aplicación también es usada para rectificar gráficas en ejercicios de aplicación.
B.
Foco (1/2, 0) ----- Se evidencia que la parábola tiene un eje de simetría horizontal y abre hacia la derecha.
----- p = 1/2 - Con estos datos se puede iniciar
y = - (1/2) con la tabla de valores.
X 1/2 2 8
Y 1 2 4
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